开普勒对日心说的推进

   　　在哥白尼的日心说中，太阳系诸行星都沿着各自的轨道绕太阳作匀速运动；每个行星公转运动的轨道都是一个圆，而太阳则居于所有行星轨道的公共圆心上。可事实上，行星绕太阳的公转轨道并不是圆，而是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上；行星的轨道运动速度是不均匀的。不过，最初人们并没有认识到这一点。对行星公转运动特性做出正确说明的第一人是德国天文学家开普勒。

   　　开普勒1571年12月27日出生于德国的符腾堡，是一个陆军军官的儿子。开普勒自小身体十分娇弱，因家境贫困9岁时便失学，并不得不给人家当佣人，直到12岁时才进入一所修道院学习。1587年他进入蒂宾根大学，在那里接受了哥白尼的思想，并很快成为日心说的忠实维护者。1591年开普勒获硕士学位，三年后在奥地利一所路德派（Lutheran）高级中学任数学教师。在那里他开始研究天文学，很快于1596年出版了《宇宙的神秘》一书。不久，开普勒的天文学才华受到丹麦著名天文学家第谷的赏识。1600年开普勒应邀到布拉格，成为第谷的助手。翌年第谷去世，开普勒便成为第谷天文事业的继承人。

   　　第谷出生于丹麦的一个贵族家庭，是一位杰出的观测天文学家。他家境富有，工作得到皇家的有力支持。第谷去世后留下的大量可靠的观测资料成为开普勒进行天文研究的宝贵财富。

   　　第谷逝世时开普勒已着手研究行星，主要探讨火星的运动规律。开普勒深知第谷资料的重要性，花了很长时间来进行分析。经过无数次推算后开普勒发现，如果行星是作匀速圆轨道运动，那么即使采用哥白尼体系，理论上预期的行星位置总是不能与其实测位置完全符合。对于火星来说，这一误差最多可达8角分，相当于在500米远处所看到的一个身高1.2米孩子的大小。须知，当时望远镜尚未问世，而在望远镜发明之前，这样的差异实在是很小的。但是，开普勒对第谷的为人非常了解，他笃信哥白尼的日心说和第谷资料的可靠性，但对哥白尼体系中行星在圆轨道上作匀速运动这一点产生了怀疑。经过反复的研究和测算后，开普勒断定火星绕太阳运动的轨道不是圆，而应该是椭圆。这一发现把哥白尼学说大大地向前推进了一步。对此开普勒曾说：“就凭这8角分的差异，引起了天文学的全部革新！”由此诞生了开普勒第一定律：所有行星的运行轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。

   　　开普勒接着又发现，虽然火星的公转轨道运动速度并不均匀，但这种不均匀性却有规律可循：在离太阳最近的近日点处速度最快，在离太阳最远的远日点处速度最慢。不仅如此，在公转轨道上的任何位置处，火星与太阳的连线（称为火星向径）在单位时间内所扫过的面积不变，由此得出开普勒第二定律，又称面积定律：行星向径在相等的时间内扫过的面积相等。开普勒在1609年出版的《新天文学》一书中发表上述两条定律时明确指出，它们适用于所有行星，甚至月球。

   　　1612年开普勒离开布拉格，去奥地利的林茨继续从事天文研究。他花了很长时间，通过反反复复的计算，力图找到各个行星轨道之间可能存在的某种关系。经过无数次的失败后，开普勒终于在1619年出版的《宇宙谐和论》中发表了他的第三定律：行星公转运动周期的平方与行星公转轨道半长径的立方成正比。

   　　事实上，开普勒的行星运动三定律不仅适用于绕恒星转动的行星，包括太阳系和太阳系外的行星系统，而且也适用于所有绕行星转动的卫星。

   　　行星运动三定律的发现，以及几十年后牛顿万有引力定律的问世，为经典天体力学奠定了可靠的基础。今天，天文学家已经可以根据天文学，特别是天体力学的理论，对太阳系天体的运动规律以及一些重要的天象做出长期准确的预报，如1994年7月16日休梅克-利维9号（Ｓhoemaker-Levy 9）彗星按预报的时间和地点撞击木星便是典型一例，而对发生日食、月食、地内行星凌日、掩星等天象的准确预报已成为有关天文学家的常规工作。不仅如此，人们还能按照具体的科学目标，严格设计各种人造飞行器的运动路线，在可能的情况下还可充分利用大行星的引力助推作用，使之在设定的时间和地点，按既定的计划探测行星、小行星、彗星，甚至飞出太阳系。勇气号（Spirit）和机遇号（Opportunity）飞船登陆火星，惠更斯号（Huygens）飞抵土卫六，以及对坦普尔1号（Tempel 1）彗星的深度撞击等，无不证明了这一点。

   　　开普勒于1630年11月15日在德国雷根斯堡去世，终年59岁。　

   伽利略为日心说寻找实测证据

   　　著名的比萨斜塔实验使全世界青少年都知道伽利略的大名。这位著名的意大利科学家可谓是实验科学的创始人，他一生在物理学和天文学上作出了许多杰出的贡献，其中包括通过天文观测间接地证实了哥白尼的日心体系。

   　　伽利略1564年2月15日出生于意大利比萨的一个没落贵族的家庭，是家中的长子。在他出生后不久，全家即迁居佛罗伦萨。伽利略从小聪明活泼，好奇心强，且爱与人辩论。在不到18岁时，伽利略遵从父亲的意愿考入比萨大学学习医学。然而，他根本不喜欢医学，相反，却对教堂中大吊灯的摆动规律产生了浓厚的兴趣，并发现了摆的等时性。

   　　1585年，这位我行我素的大学生离开比萨，回到佛罗伦萨，成为父亲店铺中的一名小伙计，并在他自己的小房间里继续从事所喜爱的实验。在一次偶然的机会中，他得到了宫廷数学教授里奇（O. Ricci）的赏识。在里奇等人的推荐下，1689年夏季，伽利略成为比萨大学一名只领少量津贴而无薪俸的数学教授。1592年，在众多学者的帮助下，他被正式聘为帕多瓦大学（University of Padova）的数学、科学与天文学教授，年仅28岁的伽利略已经走上了事业成功之路。

   　　1609年，伽利略得知荷兰人利伯希（H. Lippershey）发明了望远镜后，马上意识到这项新发明对天文观测的重要性，于是立即亲自动手制作了第一架天文望远镜，并不断加以改进。在短短的一两年时间内，伽利略利用望远镜观测天象，看到了别人所没有看到过的天体世界，并很快做出了一系列极为重要的发现，如观测到了太阳上的黑子和月面上的环形山，发现了木星的四颗大卫星和组成银河的点点繁星等，此外，还观测到了金星的盈亏变化（相位）。

   　　月球本身不会发光，月光只是月球反射的太阳光。随着月球绕地球公转，太阳、地球和月球三者的相对位置不断发生变化，其结果是从地球上所能看到的月球被太阳照亮的半球部分时多时少，表现为满月、半月、蛾眉月，甚至完全隐匿不见，这就是月相。月相的变化周期是一个朔望月（29.5603日）。

   　　1610年，伽利略在用他的望远镜观察金星时，非常惊讶地发现，在望远镜中金星并不呈现为一个明亮的小圆面，而是像一弯缩小了的蛾眉月。于是他坚持对金星进行连续多夜的观察，结果进一步发现金星像的形状和大小都在不断地变化：从蛾眉月形开始，随着明亮部分比例的增大，金星像的圆面渐而缩小。

   　　在连续观察了三个月之后，他最终发现，当金星像变得接近圆形时，圆面的直径也变得最小；嗣后，圆面逐渐亏缺，而直径则随之变大。伽利略经过分析研究后得出的第一个结论是：同月球一样，金星本身是不会发光的，它也是因为反射太阳光而为我们所看到。随着太阳、地球和金星三者相对位置的变化，金星也表现出类似于月相的盈亏变化。但是，由于金星离地球比月球远得多，看起来就要比月球小得多，因此肉眼观察不可能发现金星相位和大小的变化，而只能看到金星亮度的改变。

   　　月球绕地球的公转轨道是一个很接近圆的椭圆，月球到地球的距离没有太大的变化，因此，尽管月球在一个朔望月中表现出不同的月相，但它的大小看上去并没有显著的改变，这一点与金星呈现相位变化的同时，视圆面大小会发生明显变化完全不同。推论只有一个：金星到地球的距离在不同的时间会出现很大的变化，近的时候金星看上去大，而远的时候看上去就小。根据这一观测事实，伽利略得出了他的第二个结论：金星和地球一样都绕着太阳运动，金星轨道位于地球轨道的内侧，而这两颗行星绕太阳的公转运动周期是不一样的。当金星离地球很近时，它显得比较大，但这时金星被太阳光照亮的半个球面只有一小部分对着地球，从地球上只能看到一弯蛾眉月似的金星像。当金星被阳光照亮的半个球面大致正对着地球时，它离开地球最远，这时金星像接近圆形，但看上去就相当小了。

   　　事实上，在60多年前，哥白尼根据他的日心体系已经预言：如果人眼能看得更远、更清楚，就可以发现金星会像月球那样表现出盈亏变化来。伽利略是哥白尼日心说的坚定拥护者，他通过望远镜观测证实了太阳是太阳系的中心天体，地球和其他行星都绕着太阳运行。因为如果按照地心说，地球位于中心，太阳、金星都绕地球作圆轨道运动，那么金星像的大小绝不可能发生如此大的变化。伽利略终于实现了他多年来力图为哥白尼日心说寻找实测证据的夙愿。

   　　尽管伽利略的一系列重大发现在欧洲引起了很大的轰动，但由于这是一些标新立异式的事物，与《圣经》相违，在亚里士多德的著作中也找不到，因而包括不少学者在内的许多人对此不予承认，帕多瓦大学的教授甚至很荒唐地拒绝用他的望远镜来观察。

   　　不仅如此，在黑暗的中世纪，伽利略因宣传哥白尼的日心说而受到罗马教廷的残酷迫害。由于他所坚持的日心说彻底动摇了教会的思想体系，1616年罗马教廷第一次审讯伽利略，他所著《天体运行论》也被列为禁书。

   　　但这并没有动摇伽利略的信念。1632年2月，经过五年的精心撰写和嗣后两年的不懈努力，伽利略的《两种世界体系的对话》一书终于正式出版发行，书中伽利略试图以两种观点之间平等对话的方式继续宣传日心说，但不久即被人看出其本意。1633年6月22日，教廷第二次审讯伽利略,《对话》被禁止发行，是年他已是一位年近70岁的老人。伽利略为免于被烧死而被迫放弃哥白尼学说，法庭宣判他在家中终生软禁，不得外出。

   　　伽利略的晚年生活甚为凄惨，1638年他的双眼完全失明，1642年1月8日黯然去世。然而，愚昧的时代总会结束，1822年有关哥白尼学说的书籍开禁，但直到1979年罗马教皇才宣布为伽利略平反，这个冤假错案居然历时340余年！　

   恒星视差的测定

   　　哥白尼日心体系的要害是“日心地动说”，即地球围绕着太阳在运动。尽管伽利略对金星的观测结果给日心说以有力的佐证，但这毕竟没有直接证明“地球是在动的”，至少日心说不能算是对实测结果的唯一解释。

   　　1588年，第谷提出了一种介于托勒玫地心体系和哥白尼日心体系之间的宇宙体系。在他的体系中，地球位于宇宙中心且静止不动，其他行星绕太阳转动，而太阳则带着这些行星一起绕地球转。第谷体系是对托勒玫地心体系的一种修正，可称为准地心体系。显然，在第谷体系中，金星和地球之间的距离会有很大的变化，因而第谷体系同样能对伽利略关于金星相位和大小变化的实测结果做出合理的解释。不过，第谷体系在欧洲没有得到广泛流行，但在17世纪初传入中国后曾一度被接受。

   　　那么如何才能直接证明地球在绕太阳运动呢？为此需要引入“视差”的概念。广义上说，从两个不同位置观测同一个目标时，两条视线的方向之差，或者说两条视线间的交角称为视差或视差角，又称三角视差。如果日心说是正确的，地球绕太阳在转，那么在一年中的不同时间去观测同一颗远方的恒星，观测到的恒星所在的方向应该会发生变化，而且以一年为变化周期，这种运动称为恒星的周年视差位移。恒星观测方向在一年中最大变化量的一半，或者说恒星对地球公转轨道半径的张角，在天文学上称为恒星的周年视差，简称视差。只要能发现恒星有视差位移，或者能测出恒星的视差，就能明确无疑地证明地球在绕太阳转动，从而彻底否定地心说。

   　　其实，哥白尼在提出他的日心说之时，已经认识到了这一点。为此，他进行了首次恒星视差的实测工作。他测量了在太阳与恒星黄经相同以及相差180度的两个时刻恒星的黄纬β1和β2，结果发现β1 = β2，说明没有观测到恒星的视差位移，或者说恒星的视差为零！对此，哥白尼做出了正确的解释：恒星离开我们太远，它们因地球绕太阳公转而引起的视差位移非常小，而肉眼观测用的仪器误差太大（当时望远镜尚未发明），不可能测出恒星的视差。哥白尼考虑到他当时所用仪器的观测精度只有3～5角秒，推断恒星的距离至少在日地距离的1000倍以上。

   　　现在我们知道，除太阳外，离地球最近的一颗恒星到太阳的距离为4.22光年，大约等于40万亿公里，相当于日地距离的27万倍,远远大于哥白尼的早期估计。即使对这样一颗近距星来说，它的视差还不到1角秒，大致上相当于在相距240公里远的地方，看一个1.2米身高的孩子的高度。恒星的距离越远，它的视差就越小：距离32.6光年的恒星，视差为0.1角秒，距离326光年的恒星，视差为0.01角秒，依此类推。

   　　恒星视差实在太小了，哥白尼时代简陋的观测设备根本发现不了。正因为如此，在哥白尼提出日心地动说之后的近300年时间内，尽管这一学说不断深入人心，许多人试图通过实测发现恒星的视差，但都没有取得成功，以至于有些人对哥白尼学说的正确性产生了怀疑，其中包括丹麦天文学家第谷。

   　　1837年，俄国天文学家、普尔科夫天文台（Pulkovo Observatory）首任台长斯特鲁维（B. Я. Cтруве）测得织女星的视差为0.125角秒，相应的织女星距离为26.0光年。同年，德国天文学家贝塞尔（F. W. Bessel）测量恒星天鹅61的视差，并于翌年得出,结果为0.31角秒，相应的恒星距离为10.5光年。嗣后，测得视差的恒星越来越多，哥白尼的日心地动说最终得以确证。

   　　今天，人们自然不需要通过测定恒星的三角视差来进一步验证哥白尼学说。但是，视差测定仍然是确定天体距离最基本的方法，在天文学和天体物理学中始终有着极为重要的地位，这是因为一方面，距离对于研究天体和天体系统的物理特性至为重要，另一方面，由视差测定得出的恒星的几何距离，是天文学中许多其他测距方法的基础。

   　　为此，天文学家一直在为测得更多、更远、更暗、更精确的恒星的视差（距离）而不懈地努力。20世纪初，美国女天文学家施莱辛格（F. Schlesinger）在叶凯士天文台(Yerkes Observatory)开创了用照相方法测定恒星三角视差的新纪元，得到了大批恒星的几何距离。1989年，欧洲空间局（European Space Agency, ESA）发射了依巴谷（Hipparcos）天体测量专用卫星，在短短三年内，测得了10万颗恒星的视差，精度好于0.001角秒。ESA还计划在2011年发射新一代天体测量卫星盖亚（Galactic Astrophysics through Imaging and Astrometry, GAIA），精度可达0.000 01角秒，相当于1000公里外看一根头发丝的直径。即使对30 000光年远的目标，距离测定的相对精度也可达到10%。

   　　顺便应该指出的是，远在人们测得恒星周年视差之前，英国天文学家布拉德利（J. Bradley）已于1725—1728年间发现了光行差现象，这实际上已经证明地球在运动。所谓光行差是指同一瞬间，运动中的观测者与静止观测者所观测到的同一天体的视线方向之差。布拉德利研究的目的也是试图发现恒星的周年视差位移，他观测到了恒星天龙γ在天球上的位置确实表现出一种有周年性变化的位移，但移动的方向与视差位移应有的方向不相符合。经过三年的仔细研究后，他得出结论认为，这是星光速度与地球运动速度合成的结果，并取名为光行差。如果地球静止不动，地球上的观测者就观测不到任何光行差效应。　　

   　　在人类认识宇宙的漫长进程中，哥白尼日心说的提出可谓是最重要的里程碑。日心说不仅纠正了当时人类对宇宙的错误认识，而且从根本上动摇了中世纪宗教神学的理论支柱。按照恩格斯的说法，“从此自然科学便开始从神学中解放出来”，“科学的发展从此便大踏步前进”。然而，日心体系从提出、不断完善到最终证实，经历了将近300年的漫长时光，许多科学家为此付出了辛勤的劳动和毕生的精力，甚至有人为之献出了生命。